Parallelelepiped / Pyramid

Parallelelepiped/Pyramid

tól től Vendég »2020. május 8., 14:56

Pyramid Vendég

1 Egy téglalap alakú párhuzamos oldalirányú átlója 6 cm hosszú. és két szomszédos falszöget zár le 30 ° és 45 ° szöggel. Keresse meg a párhuzamos oldalú felület felületét és térfogatát.

2 A szabályos háromszög alakú piramis fő éle b. Keresse meg a piramis felületét és térfogatát, ha környező élei szöget [tex] \ varphi [/ tex] alkotnak az alappal;

Re: Parallelelepiped/Pyramid

tól től Torkos tudás »2020. május 8., 20:24

Magától értetődik, hogy egy 6 cm hosszú téglalap alakú párhuzamos keresztmetszet átlója a párhuzamos test átlója.

Tervezéskor (ortogonálisan - az adott szögek koszinuszainak felhasználására) megvan ez az átló a szomszédos falak síkjaiban. a párhuzamos oldalúak falainak átlói közül pontosan kettő.
És ezek [tex] d_1 = 6cos30 ^ \ circ = 3 \ sqrt [/ tex], valamint [tex] d_2 = 6cos45 ^ \ circ = 3 \ sqrt [/ tex]

De miért vagyunk átlósak, amikor. [tex] b = 6sin30 ^ \ circ = 3 [/ tex], valamint a [tex] c = 6sin45 ^ \ circ = 3 \ sqrt [/ tex] - az élek két része.
Eddig jó, de a harmadik él, amely a téglalap alakú párhuzamos magasságot fogja játszani, kissé elveszett. Ehelyett csak a harmadik fal átlóját találhatjuk meg (amely átmegy egy csúcson, amely a testünk átlójának vége). A [tex] d_3 ^ 2 = 3 ^ 2 + (3 \ sqrt) ^ 2 [/ tex] Pitagorasz-tétel alapján találjuk meg. Ez [tex] d_3 = 3 \ sqrt [/ tex].