A rejtett hatalom a Fibonacci-számokban
Leonardo Fibonacci vezette be elsőként ezt a numerikus szekvenciát a nyugat-európai matematikai tudományba. Liber Abaci (Abakusz könyve) 1202-ben megjelent fontos könyvében ismertette meg őket a világgal. Leonardo a számsort használta, amikor megpróbálta megmagyarázni a nyúlpopuláció növekedését.
Fibonacci hipotetikus helyzetet vesz figyelembe, amikor egy nyúlpár jelenik meg a mezőn. A hónap végén párzanak, a 2. hónap végén pedig a nőstény újabb párot hoz létre. A nyulak soha nem halnak meg, pontosan egy hónappal később párzanak, és a nőstények mindig szülnek egy párot (egy hímet, egy nőstényt).
A Fibonacci által feltett kérdés: hány pár lesz egy év alatt? Ha a számok páros számok, akkor az N. hónap végén megegyezik Fn vagy az N-edik Fibonacci számmal. Így a nyúlpárok száma 12 hónap után F12 vagy 144 lesz.
A Fibonacci szekvencia 1-vel és 1-gyel kezdődik, amely után minden új szám két korábbi szám hozzáadásának eredménye:
1., 1., 2., 3., 5., 8., 13., 21., 34., 55., 89., 144, .
Ha két egymást követő számot oszt el ebben a sorozatban, például 144/89, akkor megkapja az 1.618 számot, amelyet "Arany számnak" vagy "Arany szakasznak" hívnak.
A Fibonacci sorozat két szomszédos számának és az Arany arányának egymás utáni közelítése.
Az aranymetszés és a Fibonacci sorozat szorosan összefügg egymással
Az egymást követő Fibonacci-számok aránya közel áll az aranyarányhoz
A Fibonacci spirál, más néven arany spirál, a körök összekapcsolt negyedének sorozata. Mindegyikük Fibonacci-számokkal megegyező oldalú négyzettömbökbe van beírva.
A négyzetek tökéletesen illeszkednek egymáshoz, a Fibonacci-szekvencia jellegéből adódóan. A következő szám megegyezik az előtte lévő kettő összegével. Két egymást követő Fibonacci-szám aránya megközelíti az aranyarányt, körülbelül 1,618034. Minél nagyobb a pár Fibonacci-szám, annál közelebb van. A spirált és az így kapott téglalapot arany téglalapnak nevezzük.
A Fibonacci-számok a művészet, a zene és a természet különböző jelenségeit írják le. A legtöbb kúp spiráljának száma megegyezik a Fibonacci-számokkal. A levelek és ágak elrendezése sok növény szárán megfelel a Fibonacci-számoknak. A zongorán a fehér (8) billentyűk száma és a fekete (5) az egyes oktávokban (13) Fibonacci-számok. Számos téglalap alakú objektum - például regisztrációs kártyák, ablakok, játékkártyák stb. - hossza és szélessége megegyezik a Fibonacci sorozat egymást követő számaival.