A matematika önfelkészítése a 7. osztály számára

Itt vagy: || Diagramok. Valószínűségek és statisztikák - elmélet

Grafikonok és diagramok. A valószínűségek és a statisztikák elemei

A téma tartalma:

Diagramok és grafikonok segítségével bemutatott adatok olvasása
1. Vonaldiagram (grafikon)
2. Téglalap alakú (blokk) ábra
3. Kördiagram
A valószínűségek és a statisztikák elemei
1. Készletek és műveletek velük
2. Egy véletlenszerű esemény valószínűsége
3. Az adatok számtani átlaga

Elmélet

I. Diagramok és grafikonok segítségével bemutatott adatok olvasása

Vonaldiagram (grafikon)

a) a járművek indulási sorrendje;

b) a nyugalmi állapotban mozgó jármű és a tartózkodás idejének meghatározása;

c) az egyes járművek által megtett idő;

d) a három jármű összesen megtett útja km-ben;

e) a leggyorsabb jármű sebessége;

f) a II. jármű sebességének és az I jármű sebességének aránya.

Válasz:

Az időt az abszcissza tengelyre, az utat pedig az ordináta tengelyre ábrázoljuk.

Az egyes menetrendek kezdete megmutatja az egyes járművek indulási kezdési idejét.
Válasz: A III. Test távozik először, a II. Test következik, az I. test pedig utoljára távozik .

A test nyugalomban van, amikor nem mozog, azaz. grafikonja párhuzamos az abszcisszával.
A harmadik test teljesíti ezt a feltételt.
A grafikon alapján megállapítjuk, hogy a test 3-4 órán át nyugalmi állapotban van, azaz. 1 órán át pihen.
Válasz: A III. Test pihenéssel mozog és 1 órán át pihen .

I. test - A grafikonja egy abszcisszával 3 kezdődő ponttól kezdődik, és egy abszcisszával rendelkező 7 pontnál végződik, vagyis ez a test 7 - 3 = 4 órát mozog.
II. Test - Grafikonja az 1-es abszcisza egy pontjától kezdődik és a 3-as abszcisszával egy ponton ér véget, vagyis ez a test 3 - 1 = 2 órát mozog.
III. Test - Grafikonja a koordináta-rendszer elejétől indul és egy abszcisza 6-os ponton ér véget, vagyis ez a test 6 órán át mozog.
Válasz: Az I. test 4 órán át, a II. Test 2 órán át, a III. Test pedig 6 órán át mozog. .

Miután megrajzoltuk az utat az ordináta tengelyen, majd az egyes testek által bejárt út megtalálásához szükségünk lesz az egyes grafikonok kezdő és végpontjának ordinátáira.
Ezek a koordináták megegyeznek, a kezdeti 0, a végső pedig 200, azaz minden test 200 km-t tesz meg.
Megtaláljuk a közös utat:
sI + sII + sIII = 200 + 200 + 200 = 600.
Válasz: A három test összesen 600 km-t tesz meg .

Az embertől és a természettől megszokott képletet használjuk, ahol s - út, t - idő, v - sebesség.
Minden test ugyanazon az úton halad.
A c) pontban azt kaptuk, hogy a II. Test ekkor halad át a leggyorsabban (tII = 2 órán át).
Ez azt jelenti, hogy a második test a legnagyobb sebességgel mozog.
Megtaláljuk ezt a sebességet:
.
Válasz: A II. Test sebessége 100 km/h .

Megtaláljuk az I test sebességét:
.
Megtaláljuk a kívánt kapcsolatot:
Válasz: A szükséges arány: vII: vI = 2: 1 .

Egyéb feladatok: Lásd Vissza. № 11 a 2015-ös vizsgáról, Ass. 9. szám a 2016-os vizsgáról.

Téglalap alakú (blokk) ábra

A téglalap alakú diagram (néha hisztogramnak is nevezik) egy lépésdiagram, amely egyenlő időközönként elosztva mutatja az adatokat (általában az ordináta tengelyen ábrázolva) (általában ezeket az egyenlő intervallumokat egyenlő egységszegmensként ábrázoljuk az abszcissza tengelyen).

a) Hány órát tölt el a hallgató az egyes tevékenységekre?

b) Mekkora az iskolai órák és az alvási idő aránya?

c) A nap melyik része az étel?

d) A nap hány százaléka van munkának, sportnak stb.?

Válasz:

A tevékenységek típusait a vízszintes (abszcissza) tengelyre, az órák számát a függőleges (ordináta) tengelyre ábrázoljuk.

a) Az ábra alapján megállapítjuk, hogy a hallgató kiosztja:

Alváshoz - 9 óra .
Iskolai órákra - 6 óra .
Házi feladathoz - 3 óra .
Étkezéshez és pihenéshez - 2 óra .
Munka, sport stb. - 4 óra .