Az optimális tervezés és irányítás matematikai módszerei - N
N. Stoynova-Penkova
A munka termelékenységének gyors növekedése a nagy rendszerekben rejlő információáramlások célzott feldolgozásának követelményével jár, különösen a tervezési és irányítási rendszerekben. Tekintettel arra, hogy a rendszer sokféle állapotban lehet, akkor van értelme egy állapotot választani, ha ismert, hogy előnyei vannak az összes többivel szemben. A javasolt könyv különböző módszerekkel foglalkozik a különböző méretű és felépítésű rendszerek optimális tervezéséhez és kezeléséhez.
A javasolt munkában a legnagyobb helyet a lineáris programozás módszerei és elmélete kapják: a lineáris programozás általános problémája, szimplex módszer, módosított szimplex módszer, kettősség a lineáris programozásban és a kettős szimplex módszerben, transzport probléma, egész lineáris programozás.
Néhány nemlineáris módszer, különösen a másodfokú programozás, helyet kapott a könyvben. Itt van egy ötlet a matematikai programozás egyik legígéretesebb ágáról - a sztochasztikus programozásról. A lebontás alapelveit a blokkprogramozásban nagyon részletesen megvizsgáljuk - ez egy olyan módszer a többdimenziós problémák megoldására, amelyet a nagy mikro- és makroökonómiai rendszerek optimális tervezésében és kezelésében érnek el. R. Bellman dinamikus programozásának híres elvét, amelyet a többlépcsős folyamatok irányításának feladatai okoznak, szintén nagyon részletesen érintik.
A könyv két kiegészítéssel zárul: Rövid információk a lineáris algebrából és a Szükséges információk a konvex halmazokból és a konvex függvényekből. Céljuk, hogy viszonylag önállóan használják a könyvet.
A könyv hasznos lesz matematikusok, közgazdászok, mérnökök, hallgatók számára, akik érdeklődnek a matematikai módszerek közgazdaságtanban történő alkalmazása iránt.
TARTALOMJEGYZÉK Bevezetés
1. fejezet A lineáris programozás általános feladata
1.2. A lineáris programozás általános feladata.
1.2.1. Szakasz és némi meghatározás.
1.2.2. Alapvető tulajdonságok.
1.3. Geometriai értelmezés. . . ■.
1.4. Gazdasági értelmezés.
1.5. Alkalmazási területek. Tipikus feladatok.
1.6. Példák lineáris programozási problémákra.
1.6.1. Ellátásszervezés.
1.6.2. Újabb megállapítás a gyártástervezés feladatáról .
1.6.3. Feladat keverékekhez (diéta).
N. fejezet. Simplex módszer
2.2. A szimplex módszer elméleti alapjai.
2.3. A szimplex módszer algoritmusa.
2.3.1 A szimplex módszer geometriai értelmezése . . .
2.4. A1-módszer (mesterséges alapú módszer).
2.5. A degeneráció fogalma a lineáris programozás általános feladatában. A szimplex algoritmus konvergenciája. 2.5.1. Gyakorlati szabály a hurkolás elkerülésére . .
W. fejezet. Módosított szimplex módszer
3.1. Elméleti igazolás.
3.2. A módosított szimplex módszer algoritmusa.
1V. Fejezet. Kettősség
4.1. A duális feladatok általános meghatározása . . .