Az arany szakasz és hogyan működik
Az arany szakasz és hogyan működik?
Az aranymetszés a strukturális harmónia egyetemes kifejezése. A természetben, a tudományban, a művészetben megtalálható mindenben, amihez hozzá lehet érni. Az aranymetszés megismerése után az emberiség nagy bölcsességet fedezett fel.
Az aranyarány (más néven aranyarány, aranyarány vagy isteni arány) irracionális szám a matematikában, amely kifejezi azon részek arányát, amelyek nagyobb része a kisebbre, valamint az egész nagyobbra vonatkozik. Görög φ betűvel jelöljük, és értéke megközelítőleg 1618 ... Az egész részének arányának hozzávetőleges százalékos értéke 62% és 38% között van. Ez a kapcsolat térben és időben minden formára érvényes. A régiek az aranyrészben látták a kozmikus rend visszaverődését, Johannes Kepler pedig a geometria egyik kincsének nevezte. A modern tudomány az aranymetszést "aszimmetrikus szimmetriának" tekinti, tágabb értelemben hívva, egy egyetemes szabály tükrözi világunk felépítését és rendjét.
Az aranymetszés fogalmát az ókori egyiptomiak ismerték
A hozzánk érkezett ősi irodalomban az Aranymetszést először az Euklidész Elemeiben találjuk meg. Euklidész után más ókori görög filozófusok tanulmányozták ezt a hozzáállást. A középkori Európában az Aranymetszést Euklidész Elemeinek fordításával, J. fordítójával érték el. A navarrai Campano (III. Század) tette meg az első észrevételeket a fordításokkal kapcsolatban. Abban az időben az Aranyszakasz titkait buzgón őrizték, és csak a beavatottak ismerték meg.
Az arany részt görög the betű jelöli - az ókori görög szobrász, Phidias első betűje.
A reneszánszban a tudósok és művészek érdeklődése ez iránt megnőtt a geometriában, a művészetben és különösen az építészetben való alkalmazásával kapcsolatban. 1509-ben Velencében megjelent Luca Pacioli szerzetes Isteni arány című könyve, amelynek illusztrációi Leonardo da Vinci művei voltak. A könyv lelkes himnusz volt az Aranymetszésnek, amelyben nem felejtik el megemlíteni a szám "isteni lényegét", mint az isteni hármasság kifejeződését.
Leonardo da Vinci nagy figyelmet szentelt az Aranymetszet tanulmányozásának is. Arányként használja az "ideális emberi testhez". Ő vezette be az "Aranymetszés" fogalmát annak a sok kísérletnek az eredményeként, amelyeket egy szabályos ötszögű sztereometrikus test metszeteivel készített, és arra a következtetésre jutott, hogy az így kapott ábrák az aranyaránnyal megegyező oldalakhoz képest téglalapok.
Abban az időben Észak-Európában Albrecht Dürer ugyanazokon a problémákon dolgozott. Egyik levele szerint Luca Paciolival találkozott egyik olaszországi tartózkodása alatt. Albrecht Dürer az emberi test arányainak elméletét dolgozta fel. Fontos helyet foglal el munkájában az aranyarány. Megállapította, hogy az ember magasságát arany színben osztotta meg a kereszt vonala.
Az Aranyszakasz egyik legpontosabb alkalmazását Leonardo Fibonacci olasz matematikus fedezte fel, aki a 13. század első felében dolgozott. Leírása "a középkor legtehetségesebb nyugati matematikusának". A Kiszámítás könyve című könyvében megoldást tartalmaz a nyúlállomány idealizált körülmények között történő növekedésének problémájára. A megoldás minden egyes következő generáció számára számok sorozatát képezi, amelyeket később Fibonacci számoknak hívnak. Az indiai matematikusok már a 6. században ismerték, de Fibonacci népszerűsítette ezt az elképzelést nyugaton. A Fibonacci-számok sorrendjében minden szám az előző kettő összege, kezdve 0-val és 1-vel. Így a szekvencia 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55-tel kezdődik., 89, 144, 233, 377, 610, 987 ... Minél lejjebb vannak a vonalon, annál pontosabban mindkét szomszédos, egymástól elválasztott szám megközelíti az aranyarányt (kb. 1: 1,618 vagy 0,618: 1).
Johann Kepler csillagász a 16. században az aranyarányt a geometria egyik kincsének nevezte. Elsőként vette tudomásul az Aranyszakasz alkalmazását a botanikában.
1855-ben Adolf Zeising német kutató megjelentette "Esztétikai kutatás" című munkáját, amelyben az Aranymetszést a természet és a művészet minden jelenségében egyetemesnek nyilvánította. Zeiss körülbelül kétezer emberi testmérést végzett, és arra a következtetésre jutott, hogy az aranyarány egy átlagos törvényt fejez ki. Megmutatja, hogy a test felosztása a köldök pontján a legjobb példa az aranyarányra. A férfi test arányai a 13: 8 = 1,625 arány körül ingadoznak, és sokkal közelebb vannak az aranyarányhoz, mint a női test, amelynek átlagos aránya 8: 5 = 1,6. Az aranymetszés aránya a test más részeiben nyilvánul meg.
Az arany szakasz a természetben
A FIBONACHI SORA FÁKBAN ÉS NÖVÉNYEKBEN
A Fibonacci-szekvencia és az aranymetszés, amelyen alapul, világosan látható a természet egyéb vonatkozásaiban. Például a Fibonacci-szekvenciát egy spirális phyllotaxis néven ismert jelenség tükrözi, amely sok fán és növényen megtalálható. A fák tekintetében a spirális phyllotaxis az ágak fizikai szerkezetére utal a fa szárához képest. Konkrétan megállapítható, hogy az ágak természetesen a szár körül spirális módon fejlődnek. Az adott ág és a felette következő következő ágak közötti gallyak száma Fibonacci-szám lesz. Ezenkívül a fán a körök száma, amelyet akkor kapunk, amikor két spirálon áthaladunk a spirálon, szintén Fibonacci-szám. Ezek az adatok (azaz a körök és az ágak száma) felhasználhatók a spirális phyllotaxis pontos alakjának meghatározására. Ezért a tölgy, az alma és a galagonya phylotaxisa 2/5; a bükkfák filotaxisa 1/3; a banánfák, a nyárfák és a körték filotaxisa 3/8; a fűzfa és a mandula filotaxisa 5/13. A növényekben az elemzés megegyezik, kivéve természetesen azt, hogy a kifejezés a levelek és a növény szára közötti kapcsolatra utal.