Gyapjú. Alapképletek és függőségek. Diffrakció és interferencia
A hullámok körülöttünk vannak - az óceán hullámai, a hallott hangok, a fény, a körülöttünk lévő jelenségek nagy része hullámjellegű. Maguk a részecskék viselkedését, amelyekből az anyag készül, a kvantummechanika szerint hullámoknak is nevezik.
Milyen tulajdonságok, tulajdonságok vagy viselkedés jellemzi általában a hullámot? Mi a természete?
Gyapjú. Alapképletek és függőségek
Hullám alatt bármilyen térbeli és időbeli jelenséget (periodikus vagy nem), bármely fizikai mennyiség maximumának és minimumának váltakozását: hőmérsékletet, elektromos térfeszültséget, sűrűséget értünk. A hullámfolyamat jellege lehet mechanikus, elektromágneses vagy kémiai, például Belousov-Jabotinsky autokatalitikus ciklikus reakció.
A hullámok típusai
- A térben történő elosztás útján: állva, futva.
- A hullámok jellege szerint: oszcilláló, magányos (szolitonok) - ilyenek a szökőárak, idegi impulzusok.
- A hullámok típusa szerint: keresztirányú, hosszanti, vegyes típusú.
- Az őket leíró törvények szerint: lineáris, nemlineáris.
- A közeg tulajdonságai: hullámok diszkrét szerkezetekben, hullámok folytonos közegben.
- Geometria szerint: gömb alakú (térbeli), egydimenziós (lapos), spirális.
Egy másik fontos jel - szükség van-e környezetre:
- Mechanikus hullámok terjednek a környezet használata, mivel lényegük ennek a közegnek a deformációja, például a hanghullámok.
- A második típusú hullám, az elektromágneses hullámok, nincs szükségük környezetre. Periódusos oszcillációkat jeleznek a töltött részecskék által generált elektromos és mágneses mezőkben, ezért vákuumban terjedhetnek. Ezek a hullámok hosszuk szerint: rádióhullámok, infravörös sugárzás, látható fény, ultraibolya sugarak, röntgensugarak és gammasugarak .
Leggyakrabban a hullámok energiát hordoznak, de vannak olyan esetek, amikor ő maga a gyapjú az anyag átadása abszolút ürességen keresztül. Ilyen például az elektron valószínűségi helyzetének hullámai.
A hullám elemei
A hullámok időszakosak időben és térben.
λ = 2.π/k
Hullámfront - egy adott hullám csúcsainak csúcsa mentén haladó vonal, amelyet a hullám terjedésének fő iránya mentén rajzolt hullámprofilok sokasága határoz meg. A hullám sugara - egy vonal, amely egy adott pontban merőleges a hullámfrontra.
Hullám funkciók
A matematika nyelvén a hullám olyan jelenség, amelyet hullámfüggvénnyel lehet leírni Művészet). Ez adja a deformációt A a helyért r, Most t . Az ilyen típusú funkciók a hullámokat folyamatos térbeli rezgésekként írják le. Az egyes hullámtípusokhoz nem könnyű közös funkciót levezetni. A leggyakoribb megoldások a harmonikus síkhullámra és a gömbhullámra vonatkoznak.
Harmonikus/monokromatikus hullám
Az oszcillációt, amely olyan erő hatására történik, amely arányos az egyensúlyi helyzettől való eltéréssel, és mindig az egyensúlyi helyzet felé irányul. harmonikus rezgés. A harmonikus hullám egy hullám, amelynek minden pontja teljesít harmonikus rezgések, végtelen dinamikus rendszerben terjed. A harmonikus hullámot monokromatikusnak is nevezik, azaz. s állandó frekvencia és amplitúdó.
Két olyan funkció van, amely megfelel az állandó frekvencia és az állandó amplitúdó kritériumának - ezek szinusz- és koszinusz-függvények. Az alábbi egyenlet a koszinusz függvényt használja az x tengely pozitív irányában terjedő sík harmonikus hullám ábrázolására. .
| A harmonikus hullám úgy vizualizálható az egyenletes körmozgás vetülete (állandó szögsebesség mellett) az Y tengelyen, egyenletes mozgással az X tengely mentén. |
A hullámfüggvény egy olyan komplex kitevőjű alakra is redukálható: A (x, t) = Aоe i (kx-ωt)
Hullámegyenletek a kvantummechanikában
Egy bizonyos energiával és impulzussal (tömeg és sebesség szorzata) rendelkező kvantumrészecske mozgása a de Broglie síkhullámhoz kapcsolódik, és a hullámfüggvény írja le. R (r, t):