Az Aranymetszés és a Fibonacci sorozat - tudni akarom
"Matematika nélkül nincs művészet" - Luca Pacioli
Mi az aranyarány? Ha különböző embereket kérdez, valószínűleg teljesen más válaszokat kap, attól függően, hogy mit csinálnak ezek az emberek. Ha megkérdez egy művészt - ő azt válaszolja, hogy az aranymetszés a geometriai térhasználat módszere a festészetben. A biológus elmagyarázza neked, hogy az aranyszakasz a természet szépségében található. A matematikus számos képletet mutat be az aranyarány számára, kezdve az egyszerű algebrai és geometriai feladatoktól a számelmélet haladó problémáig. Egy orvos azt mondaná, hogy az aranyarány megtalálható az emberi anatómiában. Érdekes módon ezek a válaszok igazak lesznek.
Az aranyarány az emberi anatómiában
Valóban létezik valamilyen alaprend a természetben? Ez egy ősi kérdés, sok megválaszolással - az "ok és okozat" -tól Einstein 4-dimenziós időteréig. Az egyik legnépszerűbb és egyben titokzatos kapcsolat, amely a matematika és a természet között rejtőzik, az aranymetszés (más néven aranyszabály, aranyarány és isteni arány). Az ókori görögök az aranymetszést igazán különlegesnek tartották, sőt nevet is adtak neki - "Phi" - a görög ábécé 21. betűje (φ). Matematikai értéke körülbelül 1618… (időszakban).
A "Phi" az "a + b" és az a, valamint az a és b közötti arány. Képzeljen el egy vonalat, amely két részre oszlik - egy rövidebb és egy hosszabb részre. Itt van az arányuk:
Az aranymetszés 2500 éven át keltette az emberiség érdeklődését. Euklidész elsőként írta le részletes és pontos leírását az aranyszakaszról, de úgy vélik, hogy elődei, Proclus, Platón és Pitagorasz valószínűleg szintén tudtak róla és használták is. Az aranymetszés sok geometriai alakban jelenik meg. Sokan azt állították magukról, hogy felfedezik az aranymetszést az építészet, a biológia és a művészetek történetében, és támogatják azt az elképzelést, hogy ez az emberi szem számára talán a legszebb arány. Mások azzal érvelnek, hogy a természetben az aranyarány egyszerűen a képzelet szüleménye, mivel az agy megtanulja látni, mit keres.