Úgy tűnik, hogy a feladat nehéz az Ön számára, itt valaki gyorsan megoldja és jól megmagyarázza) - 28. oldal BG-Mamma

Itt két összeg különbségét keresik. Nem értem, mire való a megosztottságom. De ha van valami, ami megúszott, kérem ossza meg. Látom 3 - "nagymama" -az. összeadás, majd kivonás, a másik OG néni, a harmadik csoportosítás - például 28 + 12, 26 + 14. és a páratlan 27 + 13, 25 + 15./.

Az ugyanazon lépéssel növekvő tagok összege más módon is megtalálható. A feladatot Gauss feladatának is nevezik. Körülbelül 10 éves korában megoldást talált az 1 + 2 + . + 100 problémára
Megtalálta a számok számát, megállapította, hogy a véges és a két végtől egyenlő távolságra lévő két szám összege megegyezik. Ez a képlet minden olyan sorozatra vonatkozik, amelyben a tagok ugyanazon lépésenként különböznek (az ilyen sorozatot aritmetikai progressziónak nevezzük).
A képlet: (első cikk + utolsó cikk). Szám)/2

Az ötlet a 8, 10, 12, számok száma. 30
A "távolságok és csapok" problémája
A számot úgy találjuk meg, hogy kivonjuk az elsőt az utolsóból, majd elosztjuk az eredményt a lépéssel, és hozzáadjuk az 1. A példában a szám egyenlő: (30-8)/2 + 1 = 11 + 1 = 12. Ekkor az összeg ((8 + 30) .12)/2

Az egyik nagymama módja az egymás utáni összeadás: 8 +10 = 18 + 12 = 30 stb. 30-ig
A másik nagymama módja, hogy leírja az összes különbséget 8-7 + 10-9. számolja meg őket, adja hozzá az utolsó 30-as számot.

Minden más módon használhatja az osztást - az ismétlődő összegpárok számának megállapításához; különbségek stb.
Osztás használata a fenti szekvenciális hozzáadás egyszerűsítésére:
8 + 10 + 12 +14 +. + 30
A számok 30 - 8 = 23, ideiglenesen eltávolítjuk a 30, 22: 2 értéket (ez a lépés a sorban) = 11 + 1 = 12 szám, illetve 12: 2 = 6 pár, amelyek összege 38 (8 +30; 10 + 28; 12 + 26.)
azaz a 8 és 30 közötti páros számok összege 6 x 38 = 228
A páratlan 7 + 9 +11 +13+ összege. + 27
7-től 27-ig 27-7 + 1 = 21 szám. Tehát 20: 2 = 10 + 1 = 11 szám
10: 2 = 5 párunk van 32 összegével (7 + 25; 9 + 23; 11 + 21 .)
A páratlanok összege 5 x 32 + 27 (utolsó szám) = 187
228 - 187 = 41 a két összeg különbsége.

A másik út (Ogg néni jelzi):

8 - 7 + 10 - 9 + 12 - 11 +. + 28 - 27 + 30

28-tól 7-ig 22 szám (30-at későbbre hagyunk); tehát van 22: 2 = 11 pár egységnyi különbség (8-7; 10-9 stb.)
11x 1 = 11 + az utolsó szám a páros 30-ban (amelyet átmenetileg szétválasztottunk a számlákon) = 41

P.S. ganis röviden leírta a képlettel

Az ötlet a 8, 10, 12, számok száma. 30
A "távolságok és csapok" problémája
A számot úgy találjuk meg, hogy az elsőt kivonjuk az utolsóból, majd elosztjuk az eredményt a lépéssel, és hozzáadjuk az 1. A példában a szám egyenlő: (30-8)/2 + 1 = 11 + 1 = 12. Ekkor az összeg ((8 + 30) .12)/2

Kérjük, segítsen egy 4. osztályos feladathoz:

Keresse meg az összes négy számjegyű számot tízes számjegyű számokkal 4 és a számjegyek összegével 9.